■ 송유관 안전관리법 시행규칙 [별표 2의2] <개정 2022. 1. 21.>

송유관설치공사의 내진설계기술기준(제5조제2호관련)

1. 용어의 정의

가. “내진특등급송유관”이라 함은 특별한 안전이 요구되는 배관으로서 국방부에서 관리․운영하는 국가안보유지에 필요한 목적으로 설치․운영하는 송유관을 말한다.

나. “내진1등급송유관”이라 함은 내진특등급 이외의 배관으로서 배관의 손상이나 기능상실이 공공의 생명․재산 및 환경에 상당한 피해를 초래할 수 있다고 판단되는 설계압력 1MPa 이상인 송유관을 말한다.

다 “내진2등급송유관”이라 함은 배관의 손상이나 기능 상실이 공공의 생명․재산 및 환경에 경미한 피해를 초래할 수 있다고 판단되는 배관으로서 내진특등급송유관 및 내진1등급송유관 외의 송유관을 말한다.

라 “기능수행수준”이라 함은 설계지진 작용시 송유관에 발생한 변형이나 손상이 그 구조물 본래의 부여받은 기능을 정상적으로 수행할 수 있는 범위안으로 제한되는 성능수준을 말한다.

마. “붕괴방지수준”이라 함은 설계지진 작용시 송유관에 상당한 변형이나 손상이 발생할 수 있지만 그 수준과 범위는 기름 누출로 인한 폭발․화재 및 환경오염과 같은 재해가 초래되는 것을 방지할 수 있는 성능수준을 말한다.

바. “설계지반운동”이라 함은 부지의 정지작업이 완료된 지표면에서의 자유장운동을 말한다.

사. "표준설계응답스펙트럼"이란 지반운동에 대한 단자유도시스템의 응답속도를 고유주기 또는 고유진동수의 함수로 표현한 스펙트럼을 말한다.

2. 송유관의 등급분류

송유관은 배관의 설치․운영목적의 중요성과 지진에 의한 손상으로 인하여 초래될 수 있는 재해의 규모 및 범위를 고려하여 내진특등급송유관․내진1등급송유관 및 내진2등급송유관으로 분류한다.

3. 내진성능의 목표

가. 내진특등급송유관의 경우 기능수행수준은 평균재현주기 200년의 지진지반운동의 내진성능수준을, 붕괴방지수준은 평균재현주기 2천400년의 지진지반운동의 내진성능수준을 만족하여야 한다.

나. 내진1등급송유관의 경우 기능수행수준은 평균재현주기 100년의 지진지반운동 내진성능수준을, 붕괴방지수준은 평균재현주기 1천년의 지진지반운동의 내진성능수준을 만족하여야 한다.

다. 내진2등급송유관의 경우 기능수행수준은 평균재현주기 50년의 지진지반운동의 내진성능수준을, 붕괴방지수준은 평균재현주기 500년의 지진지반운동의 내진성능수준을 만족하여야 한다.

4. 설계지반운동의 수준 및 고려사항

가. 설계지반운동의 수준은 다음과 같이 분류한다.

(1) 50년의 지진지반운동의 평년재현주기 : 5년 내의 초과확률 10%

(2) 100년의 지진지반운동의 평년재현주기 : 10년 내의 초과확률 10%

(3) 200년의 지진지반운동의 평년재현주기 : 20년 내의 초과확률 10%

(4) 500년의 지진지반운동의 평년재현주기 : 50년 내의 초과확률 10%

(5) 1천년의 지진지반운동의 평년재현주기 : 100년 내의 초과확률 10%

(6) 2천4백년의 지진지반운동의 평년재현주기 : 250년 내의 초과확률 10%

나. 설계지반운동의 수준분류시 고려사항

(1) 국지적인 토질조건, 지질조건과 지표 및 지하지형이 지반운동에 미치는 영향이 고려되어야 한다.

(2) 설계지반운동은 부지정지작업이 완료된 지면에서의 지반운동으로 정의한다.

(3) 흔들림의 세기, 주파수 내용 및 지속시간의 세 가지 측면에서 그 특성이 적정하게 정의되어야 한다.

(4) 수평 2축 방향 성분과 수직방향 성분으로 정의한다.

(5) 수평 2축 방향 성분은 세기와 특성이 동일하다고 가정할 수 있다.

(6) 수직방향 성분의 세기는 수평방향 성분에 대한 비로서 암반지반인 경우 0.77, 토사지반인 경우 공학적 판단에 의해 값을 결정할 수 있고, 주파수 내용과 지속시간은 수평방향 성분과 동일하다고 가정할 수 있다.

다. 평균재현주기 500년의 지진지반운동에 해당하는 구역계수는 표 1과 같다.

[표 1 : 지진구역계수]

지진구역

행정구역

지진구역계수

(Z(g값))

Ⅰ

시

서울특별시, 부산광역시, 대구광역시, 인천광역시, 광주광역시, 대전광역시, 울산광역시, 세종시

0.11

도

경기도, 강원도 남부(원주시, 강릉시, 동해시, 태백시, 삼척시, 영월군, 정선군), 충청북도, 충청남도, 경상북도, 경상남도, 전라북도, 전라남도

Ⅱ

도

강원도 북부(춘천시, 속초시, 홍천군, 횡성군, 평창군, 철원군, 화천군, 양구군, 인제군, 고성군, 양양군), 제주도

0.07

라. 평균재현주기별 최대유효지반가속도의 비를 의미하는 위험도계수는 표 2와 같다.

[표 2 : 위험도계수]

재현주기(년)

50

100

200

500

1,000

2,400

위험도계수

0.4

0.57

0.73

1

1.4

2.0

마. 행정구역에 의한 방법으로 재현주기에 따른 유효수평지반가속도(S)는 지진구역계수(Z)에 각 재현주기의 위험도계수(I)를 곱하여 결정한다.

S = Z × I

바. 송유관이 설치되는 부지에 대한 지진재해도를 정밀하게 평가하고자 할 경우에는 국가지진 위험지도에 의한 방법으로 결정된 지진재해도를 사용할 수 있다. 다만, 이 경우 표 1의 행정구역에 의한 방법으로 결정된 값의 80%보다 작지 않아야 한다.

5. 지반의 분류

가. 국지적인 토질조건, 지질조건과 지표 및 지하지형이 지반운동에 미치는 영향을 고려하기 위한 지반의 분류는 표 3과 같다.

[표 3 : 지반의 분류]

지반

종류

지반종류의 호칭

분류기준

기반암 깊이,

H (m)

토층 평균 전단파(剪斷波, S파)속도,

VS,Soil (m/s)

S1

암반지반

1 미만

-

S2

얕고 단단한 지반

1~20 이하

260 이상

S3

얕고 연약한 지반

260 미만

S4

깊고 단단한 지반

20 초과

180 이상

S5

깊고 연약한 지반

180 미만

S6

부지고유의 특성평가 및 지반응답해석이 요구되는 지반 및 지반응답해석이 요구되는 지반

[비고]

1. 기반암 : 전단파속도 760m/s 이상을 나타내는 지층

2. 기반암 깊이와 무관하게 토층 평균 전단파속도가 120m/s 이하인 지반은 S5 지반으로 분류

3. 토층의 평균 전단파속도는 탄성파시험 결과가 있을 경우, 이를 우선적으로 적용

나. 지반종류 S6은 부지고유의 특성평가 및 지반응답해석이 요구되는 다음과 같은 지반을 말한다.

(1) 액상화가 일어날 수 있는 흙, 예민비가 8 이상인 점토, 붕괴될 정도로 결합력이 약한 붕괴성 흙과 같이 지진하중 작용시 잠재적인 파괴나 붕괴에 취약한 지반

(2) 이탄 또는 유기성이 매우 높은 점토지반(지층의 두께>3m)

(3) 매우 높은 소성(塑性, Plasticity)을 띤 점토지반(지층의 두께>7m이고, 소성지수(Plasticity Index)>75)

(4) 층이 매우 두꺼우며 연약하거나 중간 정도로 단단한 점토지반(지층의 두께>36m)

6. 설계지반운동의 특성 표현

가. 설계지반운동의 특성은 기본적으로 표준설계응답스펙트럼으로 표현하며 표준설계응답스펙트럼은 다음의 규정에 의한다.

(1) 암반지반인 S1의 5% 감쇠비에 대한 수평설계지반운동의 가속도 표준설계응답스펙트럼은 그림 1에 정의된 것을 사용하고, 그 외의 감쇠에 대해서는 표 4의 감쇠보정계수를 곱하여 사용한다.

[그림 1 : 암반지반 수평설계지반운동의 가속도  표준설계응답스펙트럼]

[표 4 : 감쇠보정계수]

주기 ([eqn: T], sec)	[eqn: T=0]	[eqn: 0 LEQ T LEQ 0.06]	[eqn: 0.06 LEQ T]
[eqn: C _{D}]	모든 감쇠비에 대해서 1.0	[eqn: T=0]일 때, 1.0, [eqn: T=0.06]일 때, [eqn: LEFT ( {6.42} over {1.42+ xi } RIGHT ) ^{0.48}] 그 사이는 직선보간	[eqn: LEFT ( {6.42} over {1.42+ xi } RIGHT ) ^{0.48}]
※ 단, 감쇠비가 0.5%보다 작은 경우에는 적용하지 않으며 해당 구조물의 경우 응답(시간)이력해석을 권장한다.

(2) 토사지반인 S2, S3, S4, S5의 5% 감쇠비에 대한 수평설계지반운동의 가속도 표준설계응답스펙트럼과 속도 표준설계응답스펙트럼은 각각 그림 2, 그림 3로 정의하며, 그 외의 감쇠에 대해서는 공학적 판단에 의해 암반지반에 적용되는 표 4의 감쇠보정계수를 곱하여 사용할 수 있다. 지반증폭계수는 표 5와 같으며, 유효수평지반가속도(S)의 값이 중간 값에 해당할 경우 직선보간(두 값을 기초로 그 값들 사이의 함수 값을 구하는 근사계산법)하여 결정한다.

[그림 2 : 토사지반 수평설계지반운동의 가속도 표준설계응답스펙트럼]

[그림 3 : 토사지반 수평설계지반운동의 속도 표준설계응답스펙트럼]

[표 5 : 지반증폭계수]

지반 분류	단주기 증폭계수, Fa			장주기 증폭계수, Fv
	S ≤ 0.1	S = 0.2	S = 0.3	S ≤ 0.1	S = 0.2	S = 0.3
S2	1.4	1.4	1.3	1.5	1.4	1.3
S3	1.7	1.5	1.3	1.7	1.6	1.5
S4	1.6	1.4	1.2	2.2	2.0	1.8
S5	1.8	1.3	1.3	3.0	2.7	2.4

나. 지표면의 한 점에서 지반운동은 파워스펙트럼(진동의 각 진동수 성분이 가지는 파워를 나타내는 스펙트럼을 말한다. 이하 이 목에서 같다)으로 정의된 랜덤프로세스(Random Process)로 표현될 수 있다. 파워스펙트럼은 표준설계 표준설계응답스펙트럼과 지반운동의 특성을 표현함에 있어서 일관성을 유지하여야 한다.

다. 설계지반운동 시간이력

(1) 지반가속도 또는 속도나 변위의 시간이력으로 지반운동이 표현될 수 있다.

(2) 공간적인 모델이 필요한 경우 지반운동은 동시에 작용하는 3개의 시간이력 성분으로 구성되어야 한다.

(3) 암반지반에 대해 작성된 시간이력을 사용하여 지반응답해석을 통해 결정한다.

라. 인공합성 지반운동 시간이력

(1) 인공합성 지반운동 시간이력은 표준설계응답스펙트럼과 잘 부합되도록 생성되어야 한다.

(2) 지반운동의 장주기 성분이 구조물의 거동에 미치는 영향이 중요하다고 판단될 경우에는 지진원의 발진기구특성과 국지적인 영향을 고려하여 시간이력을 생성하여야 한다.

(3) 인공합성 지반운동의 지속시간은 지진의 규모와 발진기구특성의 전파경로 및 부지의 국지적인 조건이 미치는 영향을 고려하여 합리적으로 결정되어야 한다.

마. 모든 점에서 똑같이 가진하는 것이 합리적일 수 없는 특징을 갖는 선상구조물에 대하여는 지반운동의 공간적 변화모델을 사용할 수 있다.

7. 설계거동한계

송유관의 설계거동한계는 다음 사항을 고려하여 결정한다.

가. 기능수행수준

(1) 송유관은 지진지반운동에 의하여 부분적으로 선형거동한계를 초과할 수

있으나, 전체적으로 탄성에 준하는 거동을 하여야 하고 정상적인 기능수행이 가능하여야 한다.

(2) 지반의 영구변형은 송유관의 정상적인 기능수행에 지장을 주지 아니하는 범위안에서 허용된다.

나. 붕괴방지수준

(1) 송유관은 지진지반운동에 의하여 소성영역안에서 거동하는 것은 허용되나, 기름이 누출될 수 있을 정도의 구조적 손상이 발생하여서는 아니된다.

(2) 지반의 영구변형은 기름이 누출될 수 있을 정도의 손상을 유발시키지 아니하도록 허용한도를 초과하여서는 아니된다.

(3) 송유관이 설치된 지반은 지진시 액상화, 단층작용, 사면 활동(滑動: 미끄러져 움직이는 것을 말한다. 이하 같다) 등이 발생하여서는 아니되며, 부득이한 경우 이들이 발생한 때에도 기름이 누출 되지 아니하도록 설치되어야 한다.

8. 내진설계방법 및 절차

가. 입력지반운동은 다음 사항을 고려하여야 한다.

(1) 설계지반운동은 표준설계응답스펙트럼으로 나타낸다(그림 1 ∼ 3 참조).

(2) 표층지반의 층상구조, 동적 물성치 등을 고려하여 지반의 분산곡선과 지반진동의 겉보기 파장을 평가한다.

나. 지반조사는 다음 기준에 의한다.

(1) 지진시 안정성 평가에 필요한 지반물성을 파악하기 위하여 송유관 부설노선을 따라 지반조사를 실시한다.

(2) 지반조사는 기존자료의 수집 및 현지답사에 의하여 지반의 성질을 파악하는 기본조사와 현장실험 및 실내실험을 실시하여 지반의 성질을 세밀히 평가하는 상세조사로 나누어 실시한다. 다만, 상세조사의 실시여부는 배관시설의 중요도와 지반의 안정성을 고려하여 결정한다.

(3) 지반조사는 표층지반의 층상구조, 지하수위, 각 지층의 역학적 특성, 탄성과 속도 등을 파악하여야 한다.

(4) 송유관이 부설되는 노선상의 지반에 액상화 현상, 사면 활동 등이 발생할 우려가 있는 경우에는 지반 안정성에 대한 조사를 실시하여야 한다.

다. 입지조건은 다음 기준에 적합하여야 한다.

(1) 활성단층의 인접지역이나 사면 활동 가능성이 있는 지역에는 송유관을 설치하여서는 아니된다.

(2) 연약지반이나 액상화 잠재성이 현저한 곳은 피하고, 부득이한 경우에는 지반을 개량하여 지진에 대한 저항능력을 향상시켜야 한다.

(3) 유지관리와 지진으로 손상된 부분의 수리 및 교체작업이 용이한 지역을 선정하여 송유관을 설치하여야 한다.

라. 내진설계시 지진발생으로 인한 피해가 없도록 다음 사항을 고려하여야 한다.

(1) 지진파에 의하여 발생하는 지반진동에 대하여 내진성능 요구조건을 만족하도록 설계하여야 한다.

(2) 지진으로 인한 사면붕괴, 액상화 등의 지반파괴에 의한 영구변형에 대하여 내진성능 요구조건을 만족하도록 설계하여야 한다.

(3) 지진시 배관에 발생하는 응력과 변형을 평가할 때에는 내압, 자중, 상재하중 등의 영향을 적절히 고려하여야 한다.

(4) 지진시 지반진동에 의하여 배관에 발생하는 응력과 변형을 평가할 때에는 지진파의 종류, 지반진동의 크기, 입사각, 주기, 파장의 길이와 지반과 송유관 사이의 마찰특성 등을 적절히 고려하여야 한다.

(5) 지진시에는 지형․지질의 급변부 및 이형관과 같은 관로의 구조 급변부에 대한 영향을 적절히 고려하여야 한다.

(6) 지진시 지반의 영구변형에 의하여 배관에 전달되는 하중을 적절히 고려하여야 한다.

마. 내진설계시 배관의 재료 및 이음매는 다음 기준에 적합하여야 한다.

(1) 배관 및 이음매는 송유압력과 설치장소, 지중매설 조건에 따라 충분한 기계적 강도와 변형성능을 갖는 재료를 선정하여야 한다.

(2) 배관재료는 별표 2 제2호 나목의 기준에 적합하거나 동등 이상의 기계적 성질을 가지는 것을 사용하여야 한다.

(3) 배관재료는 배관의 기준변형률을 만족하고 설계변형률 또는 사용변형률은 재료의 허용변형률보다 작아야 하며, 배관의 사용압력은 내압시험최소압력보다 작아야 한다.

(4) 배관에 사용하는 접합재료와 이음매는 법에 의하여 정하여진 규격에 적합하거나 동등 이상의 기계적 성질을 가져야 한다.

(5) 이음매의 설계변위 또는 사용변위는 기준변위를 만족하고 허용변위보다 작아야 한다.

(6) 지반의 하중, 송유압력 및 온도의 변화는 배관계에 강제변위 혹은 하중을 가하여 측정된 재료의 허용응력과 혀용변형률에 의하여 배관 및 이음매를 설계하여야 한다.

(7) 지반의 진동하중, 송유압력 및 온도의 변화는 배관계에 강제반복변위 또는 강제하중을 주게 되므로 배관 및 이음매의 설계에는 재료의 피로변형, 피로강도 및 수명을 고려하여야 한다.

(8) 배관 이음매의 내진성능은 재료자체의 항복강도(내력), 연신율, 좌굴, 굽힘성능, 피로성능, 배관 및 이음매의 기하학적 형상과 치수(관의 외경, 평균지름, 두께, 곡관의 곡률반경, 이형관과 이음매의 형상) 및 하중형식

에 의하여 결정된다.

(9) 배관과 이음매의 부식 및 기계적 손상에 의한 기름 누출을 방지하기 위하여 지중매설 강관과 이음매는 그 표면을 피복하여야 하며, 전기방식장치가 설치되어야 한다.

바. 내진성능 평가항목은 다음과 같다

(1) 지진파에 의하여 발생하는 지반진동

(2) 지반의 영구변형

(3) 배관에 발생한 응력과 변형

(4) 기름누출방지기능

(5) 연결부의 취성파괴 가능성

(6) 배관과 지반사이의 미끄러짐을 고려한 상호작용

(7) 사면 안전성

(8) 액상화 잠재성

사. 내진성능기준 만족여부 평가방법은 다음과 같다.

(1) 내진성능기준을 만족시키기 위하여는 설계모델이 제공하는 공급내진역량이 지진에 의하여 발생하는 소요내진역량을 충분한 안전여유를 가지고 초과하여야 한다.

(2) 안전여유는 설계지진동에 의하여 배관에 발생하는 응력과 변위를 구하고 허용치와 비교하여 제공된다. 또한, 설계방법에 따라서 하중계수 및 강도감소계수가 도입된 지진재해도 해석과 신뢰도 해석에 기초하여 확률론적으로 안전여유가 결정될 수도 있다.

(3) 공급내진역량과 소요내진역량의 평가시에는 시간과 사용에 따른 구조재료 특성의 변화가 고려되어야 한다.

(4) 지진시 배관의 성능만족여부는 지진응답해석, 축소모형시험(Scale Model Test) 또는 원형시험(Prototype Test)의 방법에 의하여 평가할 수 있다.

(5) 지진응답해석의 기본사항은 제9호의 규정에 의한다.

아. 배관은 다음 각호의 내진성능기준을 만족하도록 설계하여야 한다.

(1) 배관의 전체가 연성거동을 보장할 수 있도록 설계함을 원칙으로 한다.

(2) 연결부는 배관의 본체가 상당한 연성거동을 하더라도 그 강도와 강성 및 일체성을 상실하지 아니하도록 설계한다.

(3) 배관이 매설되는 기초지반은 설계지진동하의 어떠한 경우에도 그 지지기능을 유지할 수 있도록 설계하고, 지반의 영구변형이 제한될 수 있도록 한다.

9. 지진응답해석 방법 및 절차

가. 지진응답해석시 공통으로 적용되는 사항은 다음과 같다.

(1) 지반운동의 수평 2축방향 성분과 수직방향 성분을 고려하여야 한다.

(2) 배관과 지반의 상호작용 해석시 배관의 유연성과 지반의 변형성을 고려하여야 한다.

(3) 지반을 통한 지진파의 방사조건을 적절히 반영하여야 한다.

(4) 내진설계에 필요한 지반정수들은 동적 하중조건에 적합한 값으로 선정하여야 하며, 특히 지반 변형계수와 감쇠비는 발생변형률 크기에 맞도록 선택하여야 한다.

나. 기능수행수준의 지진응답해석은 다음 방법에 의한다.

(1) 배관의 거동은 선형으로 가정하고 지진응답은 선형해석법에 의하여 해석한다.

(2) 표준설계응답스펙트럼 해석법, 모드 해석법, 주파수영역 해석법, 시간영역 해석법 등을 사용할 수 있다.

(3) 상세한 수치모델링 또는 타당성이 입증된 단순해석법을 사용할 수 있다.

다. 붕괴방지수준의 지진응답해석은 다음 방법에 의한다.

(1) 배관의 지진응답은 비선형 거동특성을 고려할 수 있는 해석법에 의하여 해석한다. 또한, 일반 구조물의 지진응답해석법을 준용할 수 있다.

(2) 시간영역 해석법 또는 상세한 수치모델링이나 타당성이 입증된 단순해석법을 사용할 수 있다.

라. 단순해석법에 의한 지진응답해석방법은 다음과 같다.

(1) 표면파에 의한 지반변형률은 분리길이가 증가할 때 감소하고, 관축방향의 마찰저항력은 분리길이에 따라 증가한다는 원리에 의하여 지반변형률이 지반-배관의 마찰변형률과 일치하는 분리길이를 결정하고 이로부터 배관의 변형률을 계산하여 허용변형률보다 작은지의 여부로 내진성능 만족여부를 평가한다.

(2) 배관의 허용변형률(ℇα)은 1% 또는

30

t

%중 작은 값으로 하고,

D

이음매 허용변형률은 1%로 한다.

주) t=배관의 두께(cm), D=배관의 직경(cm)

(3) 지반변형률(ℇg)은 아래의 식으로 구한다.

ℇg =

Vm

C

주) Vm=지반의 최대 수평방향 입자속도, C=겉보기 전파속도

(4) 겉보기 전파속도(C)는 진동수의 함수로서 아래의 식이나 레일리파(R파)의 분산곡선(그림 4)으로부터 구한다.

C=0.875V0

H∱

≤

0.25

VS

C=0.875V0-

0.875V0-VS

(

H∱

-0.25)

0.25

≤

H∱

≤

0.50

0.25

VS

VS

C=VS

H∱

≥

0.50

VS

주) V0 = 지진기반면(암반층)의 전단파 속도(m/sec)

VS = 표층지반의(평균)전단파속도(m/sec)

H = 표층지반의 깊이(m), ∱ = 진동수(1/sec)

[그림 4 : 레일리파(R파)의 분산곡선]
	전파속도
0.875V0
VS
	0.1	0.2	0.25	0.3	0.4		0.5	진동수	H∱
VS
※ 표층(H)이 하나 이상의 층으로 구성되어 있는 경우 VS는 각층 전단파 속도의 평균값으로 한다. (5) 레일리파(R파)의 겉보기 파장(λ), 분리길이(L), 진동주기(T)는 다음과 같다.
λ=	C	,	L=	λ	,	T=	1
∱	4	∱
주) λ=레일리파(R파)의 겉보기 파장(m) C=레일리파(R파)의 겉보기 전파속도(m/sec) f=진동수(1/sec) (6) 최대 지반 입자속도(Vm)는 표준설계응답스펙트럼으로부터 구한다. Vm = I․SV(T,ξ) 주) Vm=최대입자속도(m/sec), I=위험도 계수, ξ =감쇠비 SV=속도 스펙트럼 값(m/sec), T=주기(sec) (7) 지반-배관 마찰변형률(ℇ∱)은 아래의 식으로 구한다.
ℇ∱=	∱m․․L
EA

주) ∱m=지반-배관 계면의 단위 길이당 마찰 저항력(N/m) L=분리 길이(m) E=배관 재료의 탄성계수(N/㎡) A=배관의 단면적(㎠) (8) 마찰 저항력(∱m)은 아래의 식으로 구한다.
∱m=		μγz			1+ks		πD
					2
주) μ=지반 배관 연계면에서의 마찰계수, γ=지반의 단위 중량(N/㎥) z=매설 깊이(m), ks=정지토압계수(0.5~1.5), D=배관의 외경(m) (9) 지반-배관 마찰계수(μ)와 정지토압계수(ks)는 아래의 표로 구한다.
조건								마찰계수(μ)	정지토압계수(ks)
느슨한 모래 다짐 (Loose sand backfill)								0.5	0.5
중간밀도의 모래 다짐 (Moderately dense sand backfill)								0.6	1.0
조밀한 모래 다짐 (Dense sand backfill)								0.7	1.5
※ 1. 배관 주위에 채워 넣는 모래의 다짐정도에 의한 마찰계수가 위와 같으며, 일반적으로 μ=0.6을 사용하며, 모래가 아닌 경우는 0.7~0.8을 사용한다. 2. 배관 주위의 토양의 종류에 의한 정지토압계수가 위와 같으며, 일반적으로 ks=1.0을 사용한다. (10) (3) 내지 (7)의 식으로부터 지반변형과 마찰변형률을 분리길이 L의 함수로 표현할 수 있으므로 지반변형률과 마찰변형률이 같을 때, 즉 ℇ∱=ℇg가 될 때의 분리길이가 배관의 변형을 지배하는 분리길이 L*이 되며, 그 때의 변형률이 배관의 설계변형률이 된다. 즉 ℇp=ℇg(L*)=ℇ∱(L*) (11) 이음매의 변형률은 직관의 변형률 값의 2배로 한다.
(	ℇp		=2.0ℇp).
	ℇp		=이음매의변형률, ℇp=직관의 변형률
(12) L형관과 T형관 등의 이형배관의 허용변형률은 1%로 하고, 배관변형률은 아래의 식으로 계산한 후 허용변형률과 비교하여 내진성을 평가한다.
ℇp=				∱mĹ
				2AE
주) ∱m=배관의 단위길이당 마찰력, Ĺ=배관의 유효미끄러짐 길이 A=관의 단면적, E=관의 탄성계수

※ 유효미끄러짐 길이 Ĺ은 아래의 식으로 계산한다.

L형관 : L′=Ω([eqn: root{1+{3epsilon_g AE} over {2f_m Ω}}]-1)

T형관 : L′=Ω[eqn: root{1+ {4epsilon_g AE}over{2f_m Ω}}]-1)

주) ℇg=지반변형률[eqn: ( = V_m over C ), Ω=AE betaover k , f_m = mu r z {1+k_s} over 2 pi D,]

[eqn: k=k_0 D, beta = 4 root {k over 4EI}]

[eqn: k_0] :　 지반반력계수(일반적으로 5.9N/㎤), I : 배관단면의 관성모멘트